지방자치단체가 설립·운영하는 공립 유치원은 ‘단설(單設) 유치원’과 ‘병설(竝設) 유치원’으로 나뉜다. 단설 유치원은 독립된 유치원 건물을 사용하고, 유아교육을 전공한 교육 공무원이 원장을 맡는다. 반면에 병설 유치원은 초등학교 안에 유치원이 함께 갖춰져 있기 때문에 초등학교와 같은 건물을 사용한다. 그리고 초등학교 교장이 병설 유치원의 원장을 겸임한다.

비리유치원 명단 공개로 사립 유치원의 문제점이 지적되자, 각 지자체 교육청에서 국공립유치원 확충 방안을 내놨는데, 이것과 관련해서 교육부와 시·도교육청이 엇박자를 내고 있다. 예를 들면, 2018년 10월 30일, 서울시교육청에서 ‘사립유치원 공공성 강화 특별대책’을 발표했는데, 현재 18.0%인 공립유치원 취원율을 2022년까지 40%로 늘리겠다는 계획이었다. 이를 위해 공립 단설유치원이 없는 자치구 7곳에 단설유치원을 세우기로 했다. 그러나 이는 교육부 약속보다 목표 달성 시점이 1년 늦은 계획으로 이마저도 현실화가 쉽지 않다.